Định luật bội thu không hẳn tỷ lệ thuận với lượng phân bón cho cây (Mitscherlich)
Trong một thí nghiệm phân bón, cho ngô chẳng hạn, người ta tăng dần lượng phân bón và ghi lại năng suất ở mỗi mức bón tương ứng, thì thấy như sau:
+ Công thức không bón, năng suất được 40,9 tạ/ha
+ Công thức bón 40 N/ha năng suất đạt 56,5 tạ/ha tăng 15,6 tạ/ha so với không bón
+ Công thức bón 80 N/ha năng suất đạt 70,8 tạ/ha tăng 29,9 tạ/ha so với không bón
+ Công thức bón 120 N/ha năng suất đạt 76,2 tạ/ha tăng 35,3 tạ/ha so với không bón
+ Công thức bón 160 N/ha năng suất đạt 79,9 tạ/ha tăng 39,0 tạ/ha so với không bón.
Tính hiệu suất chung :
Bón mức 40 kg N/ha hiệu suất đạm bón là 39 kg ngô/1 kg đạm bón
Bón mức 80 kg N/ha hiệu suất đạm bón là 37,37 kg ngô/1 kg N bón
Bón mức 120 kg N/ha hiệu suất đạm bón là 29,41 kg ngô/1 kg N bón
Bón mức 160 kg N/ha hiệu suất đạm bón là 24,37 kg ngô /1 kg N bón
Tính hiệu suất phân khoảng từng 40 kg N bón một thì thấy:
40 kgN đầu tiên hiệu suất là 39 kg ngô/1 kg N bón.
40 kg N thứ hai hiệu suất là 35,76 kg ngô/1 kg N bón.
40 kg N thứ ba hiệu suất là 13,50 kg ngô/1 kg N bón
40 kg N thứ tư hiệu suất là 9,25 kg ngô/1 kg N bón.
Bội thu không hẳn tỉ lệ thuận với việc bón thêm vì tăng lượng phân bón lên gấp đôi mà bội thu không tăng gấp 2, mà về mặt hiệu suất lại giảm dần. Lợi nhuận của nhà nông giảm dần.
Nếu biểu thị trên một hệ trục toạ độ, trong đó trục tung là năng suất, trục hoành là lượng phân đạm bón, ta được đồ thị biểu diễn sự biến thiên của năng suất theo lượng bón là một parabol, đường biểu diễn của phương trình bậc hai :
Y = - 0,00146 X2 + 0,477 X + 40,9
Điểm uốn parabol biểu thị mức bón mà ở đó việc bón thêm phân bắt đầu làm giảm năng suất. Đó là Lượng bón tối đa về mặt kỹ thuật (maximum technique).
Do vậy muốn tính mức bón tối đa kỹ thuật ta tìm đạo hàm của hàm số trên.
Y' = - 2 ax + b
Điểm uốn xuất hiện khi Y ' = 0 ----------> 2 ax = b
x = b : 2a
Lượng bón tối đa kỹ thuật ở đây là 164,5 kg N/ha.
Nghĩa là về mặt kỹ thuật, bón quá mức này ngô sẽ giảm năng suất.
Khi tính hiệu suất phân bón theo từng nấc ta thấy: lượng phân bón từ nấc dưới lên nấc trên hiệu suất phân bón giảm đi rất nhanh.
Mục đích của người sản xuất không phải chỉ nhằm đạt năng suất cao nhất mà là tìm lợi nhuận cao nhất. Do đó phải tìm lượng bón tối thích kinh tế.
Lượng bón đạt lợi nhuận cao nhất là lượng bón mà ở đó hiệu suất một kilô phân bón thêm đủ bù đắp được chi phí sản xuất tăng lên do bón thêm một kilô phân đó hoặc tối thiểu là trả đủ tiền mua một kilô phân bón để bón thêm. Giả sử để mua 1 kilô phân đạm người nông dân phải bán 5 kilô ngô hạt thì theo phương trình trên lượng bón tối thích mà người nông dân có thể chấp nhận được là :
x= (Y ' - b) : -2a = (0,05 0 0,477) : 00,00292 = 146 kg.
146 kg N gọi là lượng bón tối thích về mặt kinh tế.